Rifqa Sakhia

[menuju akhir]

7.3. Arithmetic Circuits

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Tujuan

2. Alat dan Bahan

3. Dasar Teori

3a. Example

3b. Problem

3c. Soal Pilihan Ganda

4. Prinsip Kerja

5. Rangkaian

6. Video

7. Download File

1. Tujuan [Kembali]

Mempelajari tentang bagaimana materi aritmatika rangkaiam
Mampu mengaplikasikan aritmatika rangkaian
Mampu membuat rangkaian aritmatika rangkaian

2. Alat dan Bahan [Kembali]

Gerbang AND

Jenis pertama adalah gerbang AND. Gerbang AND ini memerlukan dua atau lebih input untuk menghasilkan satu output. Jika semua atau salah satu inputnya merupakan bilangan biner 0, maka outputnya akan menjadi 0. Sedangkan jika semua input adalah bilangan biner 1, maka outputnya akan menjadi 1.

Gerbang OR

Jenis kedua adalah gerbang OR. Sama seperti gerbang sebelumnya, gerbang ini juga memerlukan dua input untuk menghasilkan satu output. Gerbang OR ini akan menghasilkan output 1 jika semua atau salah satu input merupakan bilangan biner 1. Sedangkan output akan menghasilkan 0 jika semua inputnya adalah bilangan biner 0.

Gerbang XOR

Jenis berikutnya adalah gerbang XOR. Gerbang XOR ini memerlukan dua input untuk menghasilkan satu output. Jika input berbeda (misalkan: input A=1, input B=0) maka output yang dihasilkan adalah bilangan biner 1. Sedangkan jika input adalah sama maka akan menghasilkan output dengan bilangan biner 0.

Jenis berikutnya adalah gerbang NOT. Gerbang NOT ini berfungsi sebagai pembalik keadaan. Jika input bernilai 1 maka outputnya akan bernilai 0 dan begitu juga sebaliknya.

3. Dasar Teori [Kembali]

Pada bagian ini, kita akan membahas blok bangunan logika kombinasional yang dapat digunakan untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan biner. Penjumlahan dan pengurangan adalah dua operasi aritmatika yang paling operasi aritmatika yang paling umum digunakan, karena dua operasi lainnya, yaitu perkalian dan pembagian, adalah perkalian dan pembagian, masing-masing merupakan proses penjumlahan berulang dan pengurangan berulang. Kita akan mulai dengan blok bangunan dasar yang menjadi dasar semua perangkat keras yang digunakan untuk melakukan operasi aritmatika yang disebutkan di atas pada bilangan biner. Ini termasuk half-adder, full adder, half-subtractor, full subtractor, dan inverter terkontrol.

7.3.1 half adder

Half adder adalah sebuah sirkuit aritmatika yang biasa digunakan untuk menjumlahkan 2 buah bit. Half adder memiliki 2 buah input yang merepresentasikan 2 bit dan 2 buah output dengan yang satu memproduksi SUM dan yang lain memproduksi CARRY

Gambar 7.4 Tabel kebenaran dari half adder

Implementasi logika dari half adder

7.3.2 full adder

Sedangkan full adder memiliki 3 input untuk memproduksi SUM dan CARRY

Tabel kebenaran dari full adder

Aljabar boolean dari full adder

Sirkuit logika dari full adder

7.3.3 half subtractor

Half subtractor adalah sebuah kombinasi sirkuit yang biasa digunakan untuk mengurangkan 1 digit binary dengan 1 digit yang lainnya untuk memproduksi DIFFERENCE output dan sebuah BORROW output

Aljabar boolean half subtractor

Tabel kebenaran dari half subtractor

Diagram logika half subtractor

7.3.4 full subtractor

Dibanding half subtractor, full subtractor memiliki 3 input.

Aljabar boolean dari full subtractor

Tabel kebenaran dari full subtractor

Implementasi logika dari full subtractor dengan half subtractor

7.3.5 controlled inverter

Controlled inverter biasa digunakan untuk menemukan first complement.

a) Controlled inverter 1 bit b) controlled inverter 8 bit

Sebagai contoh, jika diketahui input 11010010 akan memproduksi 00101101 pada outputnya.

3a. Example [Kembali]

1) Sebuah komputer menerima dua bilangan biner sebagai input, yaitu A = 1011 dan B = 1101. Tentukan outputnya menggunakan rangkaian half adder!

Jawaban:

Output dari Half Adder adalah S = 0 dan Cout = 1.

Dalam bilangan biner, A = 1011 dan B = 1101. Ketika dijumlahkan menggunakan Half Adder, jumlahnya adalah S = 0 dan carry-out adalah Cout = 1. Hal ini terjadi karena bit pertama dari A dan B bertemu dengan kondisi 1 + 1 yang menghasilkan 0 dengan carry-out 1.

2) Sebuah Full Adder menerima tiga bit input, yaitu A = 011, B = 101, dan carry-in Cin = 1. Hitunglah outputnya!

Jawaban:

Output dari Full Adder adalah S = 1 dan Cout = 1.

Dengan bit input A = 011, B = 101, dan carry-in Cin = 1, Full Adder menghasilkan output S = 1 dan carry-out Cout = 1. Hal ini terjadi karena penjumlahan bit terakhir menghasilkan 1 + 1 + 1, yang menghasilkan 1 dengan carry-out 1.

3) Jelaskan prinsip kerja dari rangkaian Full Adder dan berikan contoh penggunaannya dalam penjumlahan biner yang kompleks!

Jawaban:

Rangkaian Full Adder adalah rangkaian aritmetika digital yang menerima tiga input, yaitu dua bit yang akan dijumlahkan (A dan B) serta carry-in (Cin) dari penjumlahan sebelumnya. Prinsip kerjanya mirip dengan Half Adder, namun Full Adder juga memperhitungkan carry-in dari bit sebelumnya. Outputnya terdiri dari dua bagian, yaitu jumlah (sum) dan carry-out (Cout).

Dalam penjumlahan biner yang kompleks, seperti saat menambahkan dua bilangan biner dengan banyak bit, rangkaian Full Adder digunakan. Setiap rangkaian Full Adder akan menerima dua bit dari bilangan yang akan dijumlahkan dan carry-in dari penjumlahan sebelumnya. Contohnya, saat menambahkan bilangan biner yang memiliki lebih dari satu digit seperti 1101 + 1010. Dalam hal ini, rangkaian Full Adder digunakan untuk menangani setiap pasangan bit.

3b. Problem [Kembali]

1) Sebuah komputer menerima dua bilangan biner sebagai input, yaitu A = 1011 dan B = 1101. Tentukan outputnya menggunakan rangkaian half adder!